code Gros-Gray

code de Gray
code de Gros-Gray
code Gray
codage Gros-Gray
système binaire réfléchi
code binaire réfléchi

INFORMATIQUE

Le code de Gros-Gray, ou code de Gray, ou code binaire réfléchi, est un code binaire (c’est-à-dire une fonction qui associe à chaque nombre une représentation binaire) qui a la particularité que le passage d’un nombre au suivant se fait avec le changement que d’un seul chiffre.
Exemple du codage de 1 2 3 4 . En codage binaire naturel on a la suite 0001 0010 0011 0100 alors qu’en codage de Gray on obtient 0001 0001 0011 0010 .

Une des méthodes permettant de passer d’un nombre de Gray au suivant est la suivante :
si le nombre de 1 est pair, il faut inverser le dernier chiffre.
si le nombre de 1 est impair, il faut inverser le chiffre situé à gauche du 1 le plus à droite.

Ce codage est utile pour résoudre des énigmes et des problèmes comme la tour de Hanoï , le problème du voyageur de commerce ou encore le baguenaudier . Mais il permet surtout de résoudre des problèmes théoriques et d’optimisation sur les circuits logiques.

Ce codage est nommé en l’honneur de Luc Gros qui publia en 1872 un opuscule Théorie du baguenodier par un clerc de notaire lyonnais, où ce code était présenté en lien avec le casse-tête du baguenaudier, et de l’ingénieur américain Frank Gray qui déposa un brevet sur ce code en 1947, (le code est en réalité plus ancien).