conjecture de Catalan

ARITHMETIQUE

La conjecture émise par Eugène Catalan en 1842 démontrée en 2002 par Preda Mihailescu , affirme qu’en dehors de 8 et 9 il n’existe pas d’entiers consécutifs puissance entière d’autres entiers.
Autrement dit l’équation x^a-y^b=1, avec a, b, x, y entiers naturels (autres que 1) a une solution unique : x=3, a=2, y=2, b=3.
Une autre conjecture de Catalan concerne les suites aliquotes .