convergence uniforme
ANALYSE
Soit X un ensemble, A un sous-ensemble de X, Y un espace métrique muni d’une distance d, une suite de fonctions (fn) définies sur X à valeurs dans Y, f une fonction définie sur X à valeurs dans Y.
On dit que la suite de fonctions (fn) converge uniformément sur A vers la fonction f lorsque ∀ ε > 0, ∃ Nε ∈ N, ∀ n ∈ N (n≥ Nε ⇒ ∀ x ∈ A, d[fn(x),f(x)] < ε).