cuboctaèdre

GEOMETRIE

Un cuboctaèdre est un polyèdre à 14 faces régulières : huit triangles équilatéraux et six carrés. C’est un solide d’Archimède (ou polyèdre semi-régulier convexe).
Son nom,(qui est dû à Kepler ) vient de ce que le cuboctaèdre est l’intersection d’un cube et d’un octaèdre .
Les 3 plans contenant des diagonales de carrés opposés et les 6 plans contenant des hauteurs de triangles opposés sont des plans de symétries.
Les 3 axes passant par les centres de 2 carrés opposés, les 4 axes passant par les centres de 2 triangles opposés, et les 6 axes passant par 2 sommets opposés sont des axes de rotation.
C’est le seul polyèdre semi-régulier dont la distance du centre aux sommets est égale aux arêtes.
En plaçant à chaque sommet une sphère dont le rayon est la moitié de l’arête, on obtient 12 sphères tangentes à une sphère centrale de même rayon. On a démontré que cette disposition est la plus dense d’un empilement de sphères (conjecturé par Kepler , démontré par Schütte en 1953)