fenêtre de Viviani

voûte quarrable
vivianienne
courbe de Viviani

GEOMETRIE

Une fenêtre de Viviani, ou courbe de Viviani, ou encore vivianienne, est une courbe gauche fermée.
La fenêtre de Viviani est l’intersection d’une sphère de rayon R et d’un cylindre de révolution de diamètre R dont une génératrice passe par le centre de la sphère. Elle peut être définie de plusieurs façons comme intersection de quadriques .
C’est un cas particulier de clélie ainsi que de couronne sinusoïdale.
Les projections sur les plans de coordonnées sont un cercle, un arc de parabole, une lemniscate de Gerono.

Elle doit son nom à Vincenzo Viviani qui, en 1692, proposa le problème suivant : percer dans une coupole hémisphérique quatre fenêtres de telle façon que la surface restante soit quarrable, problème qui fut résolu par Wallis .