formule de Rodrigues

formule d’Olindes Rodrigues

ANALYSE

Cette formule porte sur les polynômes de Legendre P_n(x), solutions des équations différentielles du type : (1-x²)d²y/dx² – 2xdy/dx +n(n+1)y =0 , n≥ 0.

Ces polynômes sont de la forme :
P_n(x) = 1/(2ⁿn!) dⁿ/dxⁿ[(x²-1)ⁿ]