fonction réciproque

application réciproque

ANALYSE

L’expression « application réciproque » serait plus juste que « fonction réciproque » qui est cependant le plus usité.
f étant une bijection d’un ensemble E sur un ensemble F, f^-1 est l’application qui à tout élément de F associe son unique antécédent.
Cette définition appliquée aux fonctions numériques conduit à : f une fonction continue strictement monotone sur un intervalle [a;b] admet une fonction réciproque f^-1 application de [f(a);f(b)] ou de [f(b); f(a)] sur [a;b] définie par f^-1 (u) =v équivalent à f(v) = u. Ainsi Arcsinus est la fonction réciproque de la restriction de la fonction sinus à l’intervalle [-π/2;π/2]; c’est une application de[-1;1] sur [-π/2;π/2];