Hamilton William

ALGEBRE
ASTRONOMIE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE

William Rowan Hamilton mathémaricien, astronome et physicien irlandais (1805 – 1865).

Enfant prodige, il manifeste très tôt un don particulier pour les langues. A 13 ans il en connaîtrait autant qu’il a d’années : outre les langues européennes, le sanskrit, le persan, l’arabe, . !
Il fait ses études au Trinity College de Dublin, ville où il passera toute sa vie. Il semble avoir appris les mathématiques seul, se plongeant dans des ouvrages comme les Eléments d’Euclide , les œuvres de Newton , la Mécanique Céleste de Laplace.
Il est remarqué avant même la fin de ses études universitaires, qui sont brilantes dans différentes matières, au point d’être nommé directeur de l’Observatoire royal de Greenwich puis professeur d’astronomie au Trinity College avant d’avoir passé ses diplômes. Cependant, peu intéressé par les observations astronomiques, il se consacre plutôt à la recherche. Dès 1837 il est président de la Royal Irish Academy.
Ses travaux sont considérables.
En physique, dès 1824, il avait adressé un rapport à la Royal Irish Academy, complété et oublié en 1827 et 1828 :.Théorie des systèmes de rayon. Il y présente une théorie qui conduira à la théorie ondulatoire de la lumière et à la mécanique hamiltonienne. Il a contribué au développement de l’optique, de la dynamique et ses recherches ont eu une importance dans la développement de la mécanique quantique.
Travaillant sur les structures algébriques, il développe la notion de vecteur (1846) et présente la notion à laquelle son nom est attaché ; les quaternions (1843), découverts alors qu’il cherche à étendre les nombres complexes à des dimensions supérieurs à 2. En 1852 il publie Lectures on Quaternions.

Les quaternions, quoiqu’utilisés dans certaines branches, sont concurrencés en mathématiques par la notation vectorielle.
Parmi ses travaux on doit aussi citer sa contribution à la résolution des équations du cinquième degré, à celle d’équations différentielles.

En dehors de ses œuvres publiées, il a laissé une correspondance très importante.
L’histoire raconte que l’idée des quaternions lui serait venue lors d’une promenade, et qu’il aurait gravée sur le pont où il se trouvait la formule i² = j² = k² = ijk = – 1 qui lie les quaternions. L’inscription est encore visible et des mathématiciens (et non des moindres) y viennent lors d’un pèlerinage organisé depuis 1989 par la national Université of Ireland.