identité de Bézout

théorème de Bachet de Méziriac
théorème de Bachet-Bézout
identité de Bachet-Bézout
théorème de Bézout – arithmétique –

ARITHMETIQUE

Soient a et b deux entiers relatifs et d leur PGCD alors il existe deux entiers u et v tels que : au+bv=d.

Autre énoncé :
Soient a et b deux entiers relatifs non nuls.
a et b sont premiers entre eux si, et seulement si, il existe deux entiers u et v tels que au+bv=1.

La première démonstration connue de ce théorème est due à Bachet , Bézout a généralisé ce théorème aux polynômes.