interpolation polynomiale de Lagrange
interpolation de Lagrange
polynôme interpolateur de Lagrange
formule d’interpolation de Lagrange
polynôme d’interpolation de Lagrange
ANALYSE
La formule d’interpolation de Lagrange permet de faire coïncider une fonction polynomiale en plusieurs points d’une fonction quelconque f.
Cette formule a été découverte par Waring en 1779 puis redécouverte en 1783 par Euler et publiée par Lagrange en 1795.
Soit une fonction f qui en n points x1,.. xj, …xn prend les valeurs y1, ..yj, . yn. Le polynôme de Lagrange associé à cette fonction en les points (xi ; yi) est le polynôme :
P(x) = ∑j=1n pj(x) avec pj(x)= yj∏k=1,k≠jn (x-xk) ⁄ (xj-xk)