L’enjeu de cette activité en classe de sixième est de montrer qu’il existe des rationnels non décimaux. On peut alors choisir pour ces nombres une écriture fractionnaire cohérente avec ce que les élèves savent des fractions-partages.
Des équations du type ax=b avec a et b entiers ne vont pas avoir de solution dans l’ensemble des nombres décimaux et des rationnels écrits sous forme de fractions répondront à ce problème, en complétant le lien entre fraction-partage et rationnel.