lemme de Fatou

ANALYSE

Le lemme de Fatou est un important résultat dans la théorie de l’intégration de Lebesgue. Il a été démontré par le mathématicien français Pierre Fatou . Ce lemme compare l’intégrale d’une limite inférieure de fonctions mesurables positives avec la limite inférieure de leurs intégrales.
Il est en général présenté dans une suite de trois résultats : d’abord le théorème de convergence monotone , qui sert ensuite à démontrer le lemme de Fatou, puis celui-ci est utilisé pour démontrer le théorème de convergence dominée.
Ce lemme porte parfois le nom de théorème de Fatou-Lebesgue .