méthode de Horner

algorithme de Horner
schéma de Horner
règle de Ruffini
schéma de Ruffini-Budan
algorithme de Ruffini-Horner

ALGEBRE

Algorithme qui permet de calculer la valeur d’un polynôme de degré n en un point x0 qui n’utilise que n multiplications et n additions.
C’est également une méthode de recherche d’une valeur approchée de racine d’un polynôme.
Elle fut publiée à quelques années d’intervalle par Paolo Ruffini en 1804, par François Budan en 1807 et par William George Horner en 1819.
Elle utilise l’égalité :
a₀+a₁x+…+a_nxⁿ = = ((.((anx+an-1)x+an-2)x+.)x+a1)x+a0.
Cette méthode était en fait déjà connue d’Isaac Newton en 1669, et avant lui, du mathématicien chinois Ch’in Chiu-Shao (ou Chu Shih-Chieh, ou Zhu Shijie ).