nombre de Stirling

COMBINATOIRE

Un nombre de Stirling de première espèce signé noté s(n,k) est le coefficient de x^k dans le développement de x(x-1)(x-2)…… (x-n+1).
Un nombre de Stirling de première espèce non signé est la valeur absolue du nombre de Stirling signé.

Un nombre de Stirling de seconde espèce noté S(n,k) est le nombre de partitions en k sous-ensembles d’un ensemble de n objets. Ils sont aussi définis par la relation de récurrence : S(n,k) = S(n-1, k-1) + k S(n-1, k).