notation de Conway des grands nombres

notation des flèches chaînées de Conway
flèche chaînée de Conway

ARITHMETIQUE

La notation de Conway des grands nombres, ou plus précisément notation des flèches chaînées de Conway permet d’exprimer des nombres extrêmement grands. Elle a été proposée par John Horton Conway .

Une chaîne de Conway est constituée de nombres entiers positifs et de flèches (horizontales, dirigées vers la droite).
Une chaîne de longueur 1 est tout simplement un nombre.
Une chaîne de longueur 2 est le symbole de l’exponentiation. a → b = a^b.
Une chaîne de longueur 3 correspond à la notation itérée de Knuth :
a → b → r = a ↑ … ↑ b (ici il y a r flèches verticales, au sens de la notation de Knuth)
Une chaîne de longueur 4 est trop grande pour être représentée avec la notation de Knuth, d’où l’intérêt d’avoir imaginé cette notation de Conway.

Il s’agit là de nombres tellement grands qu’on ne peut que difficilement en concevoir l’existence pour qui n’est pas spécialiste de ce domaine.