numération maya

CALCUL
HISTOIRE DES SCIENCES

La civilisation maya s’est développée en Amérique centrale de 300 avant J. C. à 1500 après J. C., la colonisation a fait perdre l’écriture et la numération et des idées fausses se sont perpétuées sur cette civilisation. Depuis plusieurs décennies, les travaux des archéologues et des linguistes permettent d’en savoir plus.
Dans les documents qui nous sont parvenus les grands nombres représentent uniquement des dates et des durées. Le système de mesure du temps était très complexe et basé sur des cycles (le tzolkin de 260 jours, le haab de 365 jours et le compte long).
Dans la langue des mayas, les mots sont classés selon un grand nombre de classificateurs (chez nous les classificateurs sont masculin-féminin, ou singulier-pluriel). La structure de la langue a une influence sur la façon dont on dit et on écrit les nombres.
Les mayas avaient une numération parlée et une numération écrite, vigésimales (base 20) .
La numération parlée utilisait des classificateurs : -kal (paquet de 20), -bak (paquet de 400), etc. Pour des grands nombres elle ne fonctionnait pas comme la nôtre (qui est additive), ils avaient une opération de type ordinal avec vision d’antériorité rétrograde qu’on appelle protraction. Par exemple pour dire « trente cinq », ils disaient « ho.lahun tu ca-kal » (ho.lahun est 15 et ca-kal est « deux vingtaines »), autrement dit « l’unité numérotée 15 avant d’arriver à 2 vingtaines ».
Des classificateurs indiquaient les durées : -tun pour l’année, qui est composée de 360 kin (jours). Les mesures de durées, avec plusieurs cycles, ont une grande importance dans les documents qui sont restés.
Il y avait deux types de numération écrite, l’une utilisée sur les monuments, l’autre sur les codex . Elles sont vigésimales et utilisent le zéro.
L’une est céphalomorphe, représente des durées et indique le nom des unités représentées, lesquelles apparaissent dans l’ordre. Cette écriture est appelée dispositionnelle .
L’autre est une écriture symbolique, positionnelle , utilisant deux signes : le point et le trait, ainsi que le zéro et des espaces de séparation (horizontal pour les constituants d’un chiffre, vertical pour les constituants d’un nombre). Elle permet de faire facilement les opérations.
Les mayas avaient deux signes distincts pour zéro : un zéro ordinal et un zéro cardinal. L’un n’apparaît que dans les dates, l’autres dans les durées. Une autre indication qu’ils distinguaient les significations ordinale et cardinale d’un nombre est que les uns étaient écrits en rouge et les autres en noir.