quadrature d’un rectangle

GEOMETRIE

Effectuer la quadrature d’un rectangle c’est construire un carré de même aire que le rectangle donné.
Les géomètres de l’antiquité imposaient que les seuls instruments utilisés soient la règle (non graduée) et le compas. Pour un rectangle cette construction est possible, et on la trouve dans les Eléments d’Euclide, livre 2, proposition XIV.

– ABCD est un rectangle tel AB est supérieur à BC.
– Sur la demi-droite [AB) placer le point M tel que BM = BC, en prolongeant le segment [AB].
– Appeler O le milieu de [AM], puis tracer un demi-cercle de centre O passant par A.
– La droite (BC) coupe le demi-cercle tracé en un point H.
– Le carré BHGF a la même aire que le rectangle ABCD.