raisonnement par récurrence

axiome de récurrence
principe de récurrence
raisonnement par induction complète

FONDEMENTS DES MATHEMATIQUES

Principe de raisonnement considérant comme valide le 3e axiome de Péano .
Enoncé de cet axiome : C’est le troisième axiome de Péano :
Il n’y a pas de x élément de N tel que s(x) =z.
Si s(x)=s(y), alors x=y.
Si une partie M de N est telle que z en soit élément, et telle aussi que,
lorsque x et élément de M, s (x) l’est nécessairement aussi, alors M = N.