règle de L’Hospital

règle de l’Hôpital

ANALYSE

Cette règle est en fait une conséquence du théorème des accroissements finis. Elle permet de calculer simplement un certain nombre de limites.
Soient f et g sont des fonctions réelles continues sur un intervalle ouvert contenant a, dérivables sur cet intervalle (sauf peut-être en a) et vérifiant f(a) = g(a) = 0. Si g’ est non nulle sur l’intervalle (sauf peut-être en a), et si f’/g’ admet une limite en a, alors f/g admet la même limite en a.
Elle porte le nom de Guillaume de l’Hospital .