tétraèdre

GEOMETRIE

Un tétraèdre est un polyèdre à quatre faces, ce qui est le nombre minimal de faces d’un polyèdre. Ces faces sont des triangles. C’est une pyramide à base triangulaire.
Le tétraèdre a 6 arêtes et 4 sommets. A chaque sommet aboutissent 3 arêtes (sommets de degré 3). Chaque sommet est relié à tous les autres (propriété très rare parmi les polyèdres).
Tout tétraèdre est inscriptible dans une sphère et admet une sphère inscrite ainsi que 4 sphères exinscrites
Le volume du tétraèdre est 1/3Bh où B est l’aire d’une face et h la hauteur du tétraèdre s’appuyant sur cette face.
Parmi les tétraèdres, le tétraèdre régulier, formé de quatre triangles équilatéraux, est l’un des cinq solides de Platon.

Un tétraèdre est dit orthocentrique lorsque ses quatre hauteurs sont concourantes. Le point de concours est alors l’orthocentre du tétraèdre.
Il y a aussi le tétraèdre trirectangle, le tétraèdre équifacial.