théorème de Cayley

ALGEBRE

Ce nom est associé à plusieurs théorèmes.

1 – Tout groupe G est isomorphe à un sous-groupe du groupe symétrique S(G).
Ce résultat qui permet de considérer un groupe comme un groupe de transformations peut être considéré comme le point de départ de la théorie de la représentation des groupes.

2 – Soit E un ensemble fini de cardinal n. Le nombre d’arbres admettant les n éléments de E comme sommets est égal à n^(n-2).

Source : Dictionnaire des mathématiques Bouvier, George, Le Lionnais. (Edition PUF)

Ces théorèmes sont dûs à Arthur Cayley (1821-1895).