théorème de Proth

ARITHMETIQUE

Le théorème de Proth est un test de primalité pour les nombres de Proth, dus au mathématicien français François Proth (1852-1879).

Les nombres de Proth sont de la forme P = k.2ⁿ + 1 où k est un nombre impair et n un entier positif, avec 2ⁿ > k

Le théorème de Proth énonce que, P étant un nombre de Proth, s’il existe un entier a tel que
a^(P-1)/2 = -1 (mop P), alors P est premier