Il faut enseigner la géométrie, tant pour son intérêt culturel que par son utilité indéniable. L’ordinateur peut apporter beaucoup à l’enseignement de la géométrie :
– A l’école maternelle, la tortue Logo permet d’aborder les notions de déplacements, de longueur et d’angles.
– A l’école primaire, Cabri permet, grâce aux déplacements et aux symétries des réflexions utiles.
– Au collège, l’ordinateur aide à passer de la géométrie expérimentale du primaire à un monde idéal de figures, à justifier grâce au mouvement l’introduction de résultats admis et à faire découvrir de nouvelles notions (Tangente à un cercle comme position limite d’une droite…) On notera aussi l’obtention automatique de lieux géométriques autres que des droites et des cercles et l’approche de problèmes ouverts.
– Au lycée, l’étude des transformations peut être abondamment illustrée. Cabri permet d’établir le lien entre géométrie et analyse, et certains logiciels permettent de comprendre des phénomènes difficiles, comme les fractals. Cabri II permet aussi un lien entre géométrie et probabilités. Quelques applications sont présentées en annexe qui montrent l’apport de la géométrie en analyse et en statistique (marches aléatoires).
– A l’université l’ordinateur est prometteur aussi d’intéressantes applications. Mais un nouvel enseignement de la géométrie devra être précédé d’une réelle formation des enseignants.