Les mathématiques de l’école élémentaire sont parfois considérées comme « évidentes », notamment lorsqu’on se réfère aux apprentissages précoces (fin de maternelle et début de l’école primaire, cycle 2 des apprentissages fondamentaux). Certaines activités très banales – c’est-à-dire présentes dans de nombreuses classes ordinaires- sont souvent d’une complexité qui n’est pas perçue par les professeurs eux-mêmes, mais vécue de plein fouet par les élèves. La conférence a pour but de montrer ce phénomène sur le cas précis de l’énumération, savoir mathématique méconnu, mis en lumière notamment par les travaux de Joël Briand et Guy Brousseau, dans les années 90.
La conférence présente le travail en cours d’une équipe, à partir de réflexions épistémologiques issues de leurs recherche, plutôt que des situations « clé en main ». Il est présenté sous la forme d’un cédérom. L’entrée se fait par les difficultés des élèves, et en lien avec les autres disciplines. En particulier, on peut varier la présentation des éléments à compter. Les actions spontanées ou délibérées du professeur sont importantes. L’article se termine par l’analyse de deux situations « les tours de couleurs » et les « triangles colorés » ayant pour objectif : « construire un ensemble de possibles et contrôler que tous les cas sont envisagés » en comparant les difficultés des deux situations.