Bulletin de l’APMEP. N° 475. p. 227-237. A propos d’une équation différentielle : va et vient entre expérimentation et théorie.

Histoire d'une recherche collaborative.

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Auteurs : Bonneval Louis-Marie ; Legrand Pierre ; Roux Marc
Autre nom d’auteur : Moreau Julien

Résumé

Cet article est une « narration de recherche » qui la solution d’un problème est bien souvent issue d’un « parcours tortueux, avec impasses et raccourcis, nourri par les échanges ».
L’idée de départ est d’appliquer la méthode d’Euler à l’aide du logiciel Cabri II Plus, en utilisant de façon répétée une « macro ». L’équation à traiter : y’=ln(y). Après expérimentation préliminaire et conjecture, suivent la recherche théorique des solutions, et une première vérification expérimentale. Un autre intervenant propose la résolution « exacte » de l’équation différentielle et la vérification expérimentale de la concordance des deux méthodes. Le dernier intervenant apporte simplifications et mises au point sur l’unicité de la solution passant par (a,b) et l’existence des solutions.
En conclusion, l’expérimentation peut être une motivation à l’introduction d’outils mathématiques nouveaux et les échanges sont un outil essentiel pour la clarification des connaissances.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Pour chercher et approfondir ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2008 Format 17 cm x 24 cm, p. 227-237
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier