Bulletin de l’APMEP. N° 475. p. 243-257, 263-263. Autour du problème de Sylvester.

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Auteurs : Bouttier Luc ; Zaidenberg Mikhail

Résumé

Le problème de Sylvester énonce que, étant donné une famille finie P de points du plan non tous alignés, il existe toujours une droite qui passe par 2 points de P et pas plus. Posé par Sylvester en 1893, il a été résolu en 1943. L’article en propose plusieurs solutions, par l’angle minimal (Gallai) par la distance minimale (Kelly), par la relation d’ordre (Steinberg), enfin par le problème de Sylvester dual. L’épilogue cite quelques généralisations, par exemple pour des configurations de cercles, ou dans l’espace.
Des annexes concernent un triangle inscrit dans un autre triangle, ou la généralisation et la comparaison au plan complexe.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Pour chercher et approfondir ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2008 Format 17 cm x 24 cm, p. 243-257, 263-263 Index Bibliogr. p. 263-263
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 1re, 2de, lycée, terminale Âge 15, 16, 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier