Bulletin de l’APMEP. N° 480. p. 113-118. Sur un théorème de pavage d’un rectangle.

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Auteur : Mazoit Frédéric

Résumé

L’auteur énonce un théorème présenté par H. Montgomery au cours d’une conférence. Théorème : « Soit R un rectangle pavé par une famille de tuiles rectangulaires. Si chaque tuile du pavage a au moins un de ses côtés de longueur entière, alors R vérifie cette propriété ». Il en donne trois démonstrations différentes. La première (de Michael S. Paterson) passe par la théorie des graphes, la deuxième (d’Adrien Douady) utilise une approche algébrique, la troisième (de H. Montgomery) utilise la théorie de l’intégration. Difficile de décider laquelle est la « plus élégante ». Pour terminer, il énonce deux généralisations du problème, auxquelles les démonstrations précédentes peuvent s’adapter.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Pour chercher et approfondir ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2009 Format 17 cm x 24 cm, p. 113-118 Index Bibliogr. p. 118-118
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier