« Ampères », sigle pour « Apprentissage Mathématiques et Parcours d’Etude et de Recherche pour l’Enseignement Secondaire » désigne une recherche INRP/ADIREM initiée par la commission inter-IREM de didactique.
Le motif initial est le manque d’engagement des élèves dans les études et l’urgence à redonner du sens aux mathématiques enseignées dans le secondaire. Pour cela l’enseignement doit partir de questions à fort pouvoir générateur de recherche où le rôle du professeur est celui d’un directeur d’études.
Suivent plusieurs exemples d’activités d’études :
1) à partir de la construction de triangles en cinquième – détermination de distance inaccessible, inégalité triangulaire, somme des angles d’un triangle.
2) les « carrés bordés » en cinquième, dont l’activité est analogue à celle proposée dans les documents d’accompagnements des programmes. En algèbre, transformations d’écriture, distributivité de la multiplication par rapport à l’addition
3) l’introduction du produit scalaire en première S pour déterminer un angle géométrique par le calcul de son cosinus.
On a la totalité du cours par un jeu de questions qui s’enchaînent.

Ces exemples illustrent comment concevoir un enseignement dynamique : les objets mathématiques et leurs propriétés apparaissent comme des éléments constitutifs des réponses aux questions posées.