Président de l’APMEP en 1972 dans une des époques les plus bouleversées de son histoire, par la remise en cause du processus de réforme, et la montée d’une opposition interne, Henri Bareil a permis à l’association d’appréhender le virage de la contestation et de préserver la cohésion de l’APMEP menacée de l’intérieur, sans renier ses positions réformatrices antérieures. Il a placé néanmoins l’association dans une position réactive et propositionnelle dans la lignée de la Charte de Caen qui élargit le champ de réflexion à l’ensemble du secteur éducatif. Son secteur « innovation » est conçu comme un instrument de poursuite des idées réformatrices. Le projet Fontanet (réduction de 10% des contenus des programmes) est rejeté par l’APMEP, car il ne répond pas à la vision d’ensemble du système éducatif, selon la Charte de Caen.
Si l’action d’Henri Bareil ne se réduit pas à cette période, elle est très importante car elle se déroule à un moment crucial et elle montre son engagement associatif inextinguible.