Bulletin de l’APMEP. N° 499. p. 337-342. Faire une multiplication … plus vite qu’à l’école !

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Auteurs : Eigenwillig Arno ; Mehlhorn Kurt

Résumé

Après avoir rappelé la méthode scolaire généralement utilisée pour effectuer une multiplication, et étudié la complexité suivant le nombre de chiffres, l’auteur présente la méthode de Karatsuba, publiée en 1962, dont l’idée de base est d’organiser différemment le calcul. En introduisant des soustractions, il diminue le nombre total d’opérations.
Il donne les explications détaillées pour les multiplications de nombres à 2 chiffres, puis à 4 chiffres et propose la généralisation :
– ramener la multiplication de 2 nombres à n chiffres à des multiplications de nombres à n/2 chiffres, moins couteuses en opérations, ce qui est une « récursion ».
– diminuer d’un à chaque étape le nombre d’opérations intermédiaires, ce qui au final fournit une énorme économie,

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Pour chercher et approfondir ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2012 Format 17 cm x 24 cm, p. 337-342
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence Âge 18, 19, 20

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier