Bulletin de l’APMEP. N° 515. p. 390-400. Autour du théorème de Pythagore.

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Auteur : Legrand Pierre
Autre nom d’auteur : Moreau Julien

Résumé

Le théorème de Pythagore est au programme de la classe de quatrième sans qu’il soit précisé si on doit le démontrer. L’auteur en présente ici plusieurs démonstrations, celle d’Euclide, fort complexe mais convaincante, celle de Clairaut par un puzzle réalisable en bois ou en carton, puis par les triangles semblables. La réciproque démontrée par un raisonnement traditionnel pose problème par rapport au programme de la classe. L’auteur en présente une démonstration possible. Puis il généralise au triangle quelconque et donne deux démonstrations avec et sans calculs. Suivent des exercices curieux ou célèbres sur le carré inscrit dans un demi-cercle, le « trapèze rectangle », les quadrilatères ortho-diagonaux, puis le théorème des deux lunules, le problème historique sur l’ »arbelos » d’Archimède et il termine par le théorème de Gua, extension du théorème de Pythagore.

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Dans nos classes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 2015 Format 17 cm x 24 cm, p. 390-400
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 1re, 2de, 3e, 4e, collège, lycée professionnel Âge 13, 14, 15, 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier