Cet article propose une réflexion d’ordre pédagogique sur les difficultés liées à l’apprentissage de l’algèbre au niveau du collège. La tâche de l’enseignant de mathématiques consiste à résoudre deux problèmes : il s’agit de montrer à l’élève qui éprouve des difficultés
1) pourquoi on est amené à passer de l’arithmétique à l’algèbre
2) quelle situation modélise une formule du type (2a+b)Xx-1=c ?

L’auteur montre en quoi une démarche de type « recherche découverte » constitue une méthode appropriée pour remédier aux difficultés des élèves pour qui les signes et les symboles des formules algébriques ne font pas sens. Il s’agit de proposer un enseignement du sens par la recherche de situations capables d’être modélisées par les écritures algébriques, en mettant en oeuvre une démarche d’aller et retour de la situation à la formule et de la formule à la situation. Par ce biais, on peut
1) « légitimer aux yeux des élèves l’introduction du langage algébrique et les règles de réécriture correspondantes
2) leur rappeler périodiquement que les formules qu’ils manipulent sont plus que des jeux d’écriture, qu’elles sont enracinées dans des situations ou, pour mieux dire, dans des « familles de situations ».