Bulletin de l’APMEP. N° 316. p. 833-836. Aire du disque et périmètre du cercle.

English Title : Area of a record and circumference. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Flaecheninhalt einer Schallplatte und Umfang des Kreises. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Carriot Daniel

Résumé

L’auteur prend prétexte d’une manipulation consistant à enrouler un serpentin pour proposer une méthode visant à découvrir les formules de la circonférence et de l’aire d’un disque.

Abstract

The article shows in a very simple way how to make children familiar with the formulas for the area of a circle and its cirumference. For this demonstration a paper smail is coiled around a thin axis until an idealized record is reached. The radial intersection AO=A’O and a subsequently winding up of each of the circles ends in a right triangle with the legs OA=R(radius of the record) and AA’=L(circumference) and the hypotenuse OA. Simple proportionality calculations lead to the equation: L=k.R=> circumference of the record. By measuring we find 6,2<k<6,3. From what follows the area of the triangle OAA' and of the circle 1/2 x L x R = 1/2 x k x R. The same author initiated a film with the title 'Looking for Pi'. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Es wird beschrieben, wie man -auf spielerische Weise – Kinder mit den Formeln fuer Flaeche und Umfang des Kreises bekanntmachen kann. Dazu wickle man eine Papierschlange genuegend oft um eine duenne Achse, bis eine idealisierte Schallplatte entstanden ist. Ein radialer Schnitt AO=A’O und anschliessendes Aufrollen der einzelnen Kreise laesst daraus ein rechtwinkliges Dreieck, mit den Katheten OA=R (Radius der Platte) und AA’=L (Umfang der Platte) und der Hypothenuse OA’ entstehen. Einfache Proportionalitaetsbetrachtungen fuehren zur Gleichung L=k.R und damit zum Umfang des Kreises. Abmessen liefert 6,2<k<6,3. Daraus folgt nun leicht die Flaeche des Dreiecks OAA' und mithin des Kreises 1/2 x L x R = 1/2 x k x R. – Vomgleichen Autor wurde ueber dieses Thema ein Film mit dem Titel 'A la recherche de Pi' gedreht. (ZDM/Mathdi)

Notes

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1978 Format A5, p. 833-836
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier