Bulletin de l’APMEP. N° 326. p. 823-830. Quelques problèmes d’extremum.
English Title : Some problems of maxima and minima. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Einige Extremwertaufgaben. (ZDM/Mathdi)
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Auteur : Biasi Jean de
Résumé
L’auteur décrit et étudie quatre problèmes de maxima et minima concernant une fonction des points donnés. A, B et C sont trois points distincts et fixés. Dans les trois premiers problèmes M est un point quelconque, dans le quatrième problème M est un point de (BC), N un point de (CA) et P un point de (AB). Problèmes : Abstract The author describes and investigates 4 problems of maxima and minima in terms of a function of the given points. A, B, C are three fixed, different points. In the first three problems M is an arbritrary point, in the fourth problem M is a point of BC, N a point of CA und P a point of AB. Problems: 1) Calculate the minimum of f(M)=MA+MB+MC (a problem of Fermat). 2) Compute the minimum of g(M)=MA+MB+MC. 3) Calculate the maximum of h(M)=MPxMQxMP. 4) Compute the minimum of the perimeter of the triangle MNP. (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung Der Autor beschreibt und untersucht 4 Extremwertaufgaben von Termen als Funktion der gegebenen Punkte. A, B, C, seien drei feste, verschiedene Punkte. In den ersten drei Faellen sei M ein beliebiger Punkt von BC, N ein Punkt von CA und P ein Punkt von AB. Aufgaben:
1) Calculer le minimum de f(M)=MA+MB+MC (un problème de Fermat).
2) Calculer le minimum de g(M)=MA+MB+MC.
3) Calculer le maximum de h(M)=MAxMBxMC.
4) Calculer le minimum du périmètre du triangle MNP.
1) Gesucht ist das Minimum von f(M)=MA+MB+MC (ein Problem von Fermat).
2.) Gesucht ist das Minimum von g(M)=MA+MB+MC .
3) Gesucht ist das Maximum von h(M)=MPxMQxMR.
4) Gesucht ist das Minimum des Umfangs des Dreiecks MNP. (ZDM/Mathdi)
Notes
Cet article est publié sous la rubrique « Etudes ».
Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.
Données de publication
Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1980 Format A5, p. 823-830
ISSN 0240-5709
Public visé chercheur, enseignant, formateur
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification