Bulletin de l’APMEP. N° 327. p. 23-29. Garçon-fille au hasard ?

English Title : Boy or girl – by chance. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Junge oder Maedchen aufs Geratewohl. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Rosay Jean-Pierre

Résumé

Ce texte correspond à une adaptation d’un sujet d’examen de DEUG, dans lequel : « il s’agit d’examiner l’hypothèse selon laquelle, dans une même famille, il y a, à chaque naissance une même probabilité P d’avoir un garçon (donc qu’en particulier le sexe des enfants déjà nés est sans influence sur le sexe d’un enfant à naître). Il se trouve qu’une telle hypothèse peut être rejetée (au seuil de 5%) avec un outillage mathématique élémentaire, entièrement à la portée des élèves de classes terminales, en particulier sans recours au théorème de Gauss ou central limite. On a ainsi, en restant la possibilité de donner une toute première initiation aux tests statistiques. »

Abstract

The hypothesis that in a family any time a child is born the probability of a boy is equal to the probability of a girl, that is to say particularly that the sex of the child to be born does not depend on the sex of the elder children, is examined. The result is that, on the basis of the data of N = 53680 families, with a probability of an error of 5%, this hypothesis has to be rejected. The mathematical methods used for obtaining this result are elementary (binomial distribution and its moments), therefore the result can be derived by pupils of grade 13 in courses of probability calculus and statistics. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Es wird die Hypothese ueberprueft, nach der in einer Familie bei jeder Geburt die Wahrscheinlichkeit dafuer, dass ein Junge geboren wird, gleich gross ist, insbesondere also, dass das Geschlecht des zur Welt kommenden Kindes unabhaengig ist vom Geschlecht der schon geborenen Kinder. Es zeigt sich, dass – unter Zugrundelegung von N = 53680 Familien – bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% die Hypothese verworfen werden muss. Die zur Ableitung dieses Resultats verwendeten mathematischen Mittel sind elementar (Binomialverteilung und ihre Momente); sie ist daher Schuelern der 13. Klassen mit Kursen in Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik zugaenglich. (ZDM/Mathdi)

Notes

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1981 Format A5, p. 23-29
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau licence Âge 18, 19

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier