Bulletin de l’APMEP. N° 331. p. 830-833. Stratégie optimale des mises en jeu à deux engagements.

English Title : Optimum strategy for two chances. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Optimale Strategie bei zwei Spieleinsaetzen. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Hiriart-Urruty Jean-Baptiste

Résumé

Au tennis, il est courant pour le joueur qui sert d’avoir plus de chance avec son premier service qu’avec son second. Cet article étudie la question de savoir si cette stratégie est un avantage ou s’il y en a de meilleurs. Ce travail est effectué à l’aide d’un modèle mathématique simple.

Abstract

In tennis it is common for the player who is serving to take more of a chance with his or her first service than with the second one. This paper examines the question of whether this strategy is an advantage or whether there are better ones. This is carried out with the help of a simple mathematical model. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Beim Tennis beobachtet man, dass die Spieler ihren ersten Aufschlag riskanter servieren als den zweiten. Hier wird der Frage nachgegangen, ob diese Strategie vorteilhaft ist oder ob es bessere gibt. Dazu wird ein einfaches mathematisches Modell herangezogen. Jedem Element s der Menge S aller Aufschlaege werden zwei Wahrscheinlichkeiten zugeordnet: p(s) bezeichnet die Wahrscheinlichkeit, dass der Aufschlag gelingt, d.h. dass der Ball beispielsweise nicht ausserhalb des Spielfelds auftrifft, q(s) die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler bei Gelingen einen ‘Punkt’gewinnt. Somit ist die Wahrscheinlichkeit, einen Punkt zu gewinnen g(s)=p(s)xq(s). Die Strategie des Spielers besteht also darin, ein Paar (s[, s ) aus S zu waehlen, wobei s[(s ) den ersten (zweiten) Aufschlag bedeutet, und die Wahrscheinlichkeit P(s[, s )=g(s[)+(1-p(s[))g(s ) fuer einen Punktgewinn zu maximieren. Dieser Ansatz wird diskutiert und mit Zahlenbeispielen durchgerechnet. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Etudes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1981 Format A5, p. 830-833
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier