Bulletin de l’APMEP. N° 357. p. 5-14. De l’utilité d’un tri préalable ou somme de deux variables normales « tronquées ».
English Title : About usefulness of a selection in advance or of the sum of two truncated normal distributions. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Von der Nuetzlichkeit einer vorherigen Auslese oder der Summe zweier gestutzter Normalverteilungen. (ZDM/Mathdi)
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Auteur : Bernay E.
Résumé
Article théorique sur la somme de deux variables normales « tronquées ». Abstract Starting point is the following problem: Chocolate candies are packed at 25 g in small sacks. The actual weight satisfies the normal distribution. Somebody orders twin packages at 50 g each and decides on refusing each package below 46 g. Two strategies are suggested: To pack up together two small sacks (at 25 g) by chance or to combine a small sack with at least 25 g with a small sack with 25 g at most. Which strategy is better. (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung Ausgangspunkt ist folgendes Problem: Schokoladebonbons werden in Saeckchen zu 25 g abgepackt. Das tatsaechliche Gewicht sei normalverteilt. Jemand bestellt Zwillingspackungen zu je 50 g und beschliesst, jede Packung unter 46 g zurueckzuweisen. Es werden zwei Strategien vorgeschlagen: Je zwei Saeckchen (zu 25 g) zufaellig zusammenzupacken oder je ein Saeckchen mit mindestens 25 g mit einem Saeckchen mit hoechstens 25 g zu kombinieren. Welche Strategie ist besser. (ZDM/Mathdi)
L’auteur part d’un problème classique de contrôle de qualité ; deux stratégies différentes de contrôle sont proposées : la première fait appel à la somme de deux variables aléatoires normales indépendantes et la deuxième (plus originale) à la somme de deux variables normales tronquées définies par leur densité.
L’auteur donne la solution du problème posé dans chacun des deux cas. Il termine son article par des comparaisons entre les résultats numériques obtenus dans chacune des deux stratégies.
Les solutions sont très détaillées et peuvent participer à la formation des enseignants.
Notes
Cet article est publié sous la rubrique « Etudes ».
Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.
Données de publication
Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’enseignement Public (APMEP) Paris , 1987 Format A5, p. 5-14
ISSN 0240-5709
Public visé chercheur, enseignant, formateur
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification