Bulletin de l’APMEP. N° 370. p. 521-530. Une présentation possible de la notion de limite à partir des fonctions monotones.
English Title : An introduction to the notion of limit with the help of monotone mappings. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Eine Einfuehrung des Grenzwertbegriffes mit Hilfe monotoner Abbildungen. (ZDM/Mathdi)
Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l’APMEP Télécharger
Auteur : Antibi André
Résumé
Cet article rend compte d’une expérimentation pédagogique visant à introduire la notion de limite dans le cas des suites monotones de nombres réels et « en restant le plus près possible du langage courant, et en contrariant le moins possible les conceptions spontanées de l’élève, c’est-à-dire les idées qu’il a à priori sur ce sujet. » L’article est composé de la manière suivante : Abstract An educational proposal for the introduction of the limit of a sequence is presented (the limit of a real function is only briefly mentioned). Starting point is the observation, that the limit of monotonously increasing and limited sequences seems to be more accessible via the terms of the smallest upper bound. (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung Es wird ein Unterrichtsvorschlag zur Einfuehrung des Grenzwertes einer Folge vorgestellt (der Grenzwert einer reellen Funktion wird nur kurz erwaehnt). Ausgangspunkt ist die Beobachtung, dass der Grenzwert monoton wachsender und beschraenkter Folgen ueber den Begriff der kleinsten oberen Schranke der Intuition zugaenglicher erscheint. (ZDM/Mathdi)
1. Introduction
2. Compte rendu de l’expérimentation. Titre de la leçon : notion de limite
3. Quelques commentaires complémentaires
4. Proposition de présentation de la notion de limite dans R – Cas des suites . Etude préliminaire . Cas des suites croissantes . Cas des suites décroissantes . Introduction de la définition dans le cas général – Cas général des limites de fonctions de R dans R
5. Conclusion
Notes
Cet article est publié sous la rubrique « Lycées ».
Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.
Données de publication
Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1989 Format A5, p. 521-530
ISSN 0240-5709
Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau lycée, terminale Âge 17
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification