Bulletin de l’APMEP. N° 372. p. 109-110. D’une pierre deux coups.
English Title : To kill two birds with one stone. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Zwei Fliegen auf einen Schlag. (ZDM/Mathdi)
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Auteur : Lubczanski Jacques
Résumé
Cet article est un énoncé d’exercice de géométrie plane. La résolution proposée à ce problème utilise la notion de triangle podaire (triangle obtenu par projections orthogonales sur les trois côtés d’un triangle d’un point situé à l’intérieur du triangle) et le point de Torricelli. Abstract It is shown how the so called ‘problem of Fermat’ and the ‘problem of Fashbender’ (via triangles) can be solved simultaneously by an elegant method. (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung Es wird gezeigt, wie man das sogenannte ‘Problem von Fermat’ und das ‘Problem von Fashbender’ (ueber Dreiecke) durch eine elegante Methode simultan loesen kann. (ZDM/Mathdi)
Le but du problème est de donner une résolution simultanée de deux problèmes d’extrema célèbres :
– le problème de Fermat : trois points A, B, et C étant donnés trouver un point M tel que MA+MB+MC soit minimum ;
– le problème de Fashbender : trois points A, B et C étant donnés, trouver le plus grand triangle équilatéral dont les cotés passent par A, B et C.
Notes
Cet article est publié sous la rubrique « Dans nos classes ».
Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.
Données de publication
Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1990 Format A5, p. 109-110
ISSN 0240-5709
Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau 1re, 2de, lycée, terminale Âge 15, 16, 17
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification