Bulletin de l’APMEP. N° 373. p. 173-187. Problèmes de dénombrement.

English Title : Problems of enumeration. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel : Abzaehlprobleme. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Antibi André

Résumé

Cet article pointe du doigt un sentiment que l’on partage communément devant un problème de dénombrement, à savoir : « Pourquoi, très souvent, n’est-on pas sûr de sa réponse ? »
Il se propose à travers un test et son analyse de nous donner des explications possibles d’une telle situation. Le test est constitué du problème suivant : Quel est le nombre d’applications surjectives d’un ensemble de (n+1) éléments dans un ensemble de n éléments ? »
Ce test a été proposé à 55 enseignants (du supérieur et de lycée) et à 37 étudiants (DEUG, Sup Aéro, Math Sup). Les réponses justes sont peu nombreuses. L’article analyse les réactions significatives des enseignants et des étudiants..
Pour conclure, l’article dégage des pistes pouvant permettre à l’enseignant de prendre conscience des difficultés de rigueur que pose ce type de problème.

Abstract

In mathematics problem occur which necessitate the enumeration of various sets. The following problem has been presented to 55 teaches and 37 students of different schools: Determine the number of the surjective functions of a set with n+1 elements on a set with n elements. The result was remarkable: only 16% right answers for the teachers, only 11% for the students. This result is discussed in detail. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

In der Mathematik tauchen immer wieder Probleme auf, die das Abzaehlen verschiedenster Mengen bedingen. Folgende Aufgabe wurde 55 Lehrern und 37 Schuelern verschiedener Schulen vorgelegt: Bestimme die Anzahl der surjektiven Abbildungen einer Menge mit n+1 Elementen auf eine Menge mit n Elementen. Das Ergebnis war bemerkenswert: nur 16% richtige Antworten bei den Lehrern, nur 11% bei den Schuelern. Dieser Befund wird ausfuehrlich diskutiert. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Didactique ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1990 Format A5, p. 173-187
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier