La démarche suivie (fonction dérivée, tangente, nombre dérivé, limite en 0) est l’inverse de la démarche classique et a été facilitée par l’usage de l’informatique. On trouve une justification du choix de la progression proposée : possibilité d’aborder très tôt la dérivation et les problèmes d’extremums, les notions les plus compliquées sont traitées en dernier lieu. Il semble notamment plus motivant d’introduire le nombre dérivé avant la notion de limite en 0, et le taux de variation avant la notion d’approximation. Le logiciel GRAPHE a été utilisé pour résoudre les exercices proposés en travaux dirigés et contrôler la validité des conjectures émises.

Le plan de l’article est le suivant :
1. Les raisons du choix de la progression – Pourquoi traiter « fonction dérivée » avant « nombre dérivé » ? – Pourquoi se limiter d’abord aux polynômes et aux fractions rationnelles ? – Pourquoi traiter « tangente » avant « nombre dérivé » ? – Pourquoi « nombre dérivé » avant « limite en zéro » ? – Pourquoi « taux de variation » avant « approximations affines » ?
2. Quelques-unes des possibilités du logiciel GRAPHE – Option « Tracer des courbes » – Option « Loupe » – option « Dérivation »
3. La progression adoptée – Chapitre « Fonction dérivée » – Chapitre « Nombre dérivé » – Chapitre « Limites »
4. Quelques remarques sur – la progression – l’utilisation de l’informatique
5. Enoncés des T.D. – Séance 1 : introduction à la maison de fonction dérivée- Séance 2 : introduction aux notions de tangente et de nombre dérivé – Séance 3 : fabrication du nombre dérivé et de la fonction dérivée