Bulletin de l’APMEP. N° 395. p. 389-404. Une bouée pleine de surprises

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Auteur : Lavau Gérard

Résumé

D’après un exercice d’un manuel de terminale C de Terracher :
On dispose d’une bouée circulaire de 6 cases et de 5 couleurs. De combien de manières différentes peut-on peindre la bouée de façon que deux cases adjacentes ne soient pas de la même couleur ? Le texte a pour but d’apporter une solution générale avec n cases et p couleurs (dans le sens p couleurs an plus).

Abstract

The starting point is the following formulation of a question: a ring-shaped area be divided into six sectors. Five colours are available. In how many types can the ring be coloured, if it is required that two adjacent sectors shall have different colours? This problem leads to difficult combinatory problems; it is also possible to push forward to the theory of finite fields – and to this the pupil Sylvain Poirier contributed independently. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Ausgangspunkt ist folgende Fragestellung: Ein ringfoermiges Gebiet sei in sechs Sektoren geteilt. Man hat fuenf Farben zur Verfuegung: Auf wieviele Arten kann der Ring gefaerbt werden, wenn man verlangt, dass zwei aneinandergrenzende Sektoren verschiedene Farben tragen sollen? Diese Aufgabe fuehrt auf schwierige kombinatorische Probleme; man kann sogar bis zur Theorie endlicher Koerper vorstossen – und dazu hat der Schueler Sylvain Poirier einen selbstaendigen Beitrag geleistet. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Etudes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1994 Format A5, p. 389-404 Index Bibliogr. p. 404
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur Niveau lycée, terminale Âge 17

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier