Bulletin de l’APMEP. N° 408. p. 38-42. La quadrature du rectangle.

English Title : Squaring the rectangle. (ZDM/Mathdi)

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l’APMEP Télécharger

Auteurs : Barbé Jean ; Palisse Renaud

Résumé

L’auteur de ce texte donne une interprétation géométrique de la division euclidienne dans laquelle un rectangle dont les longueurs des côtés sont données est à plusieurs reprises partagé en carrés. La méthode se termine quand les longueurs des côtés sont commensurables.

Voici le plan :
– Différences successives
– Une caractérisation de la commensurabilité
– Aspects géométriques de l’algorithme d’Euclide
– Une caractérisation qualitative du nombre d’or

Abstract

A geometrical interpretation of the Euclidean algorithm is presented in which a rectangle of given side length is successively broken up into squares. The method ends at the point where side lengths are commensurable. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Es wird eine geometrische Interpretation des euklidischen Algorithmus vorgestellt. Dabei wird ein Rechteck mit gegebenen Seitenlaengen sukzessive in Quadrate zerlegt. Dieses Verfahren endet genau dann, wenn die Seitenlaengen kommensurabel sind. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Etudes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1997 Format A5, p. 38-42 Index Bibliogr. p. 42-42
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier