Bulletin de l’APMEP. N° 414. p. 27-33. Régionnement du plan par les bissectrices.
English Title : Dividing the plane by straight lines. (ZDM/Mathdi)
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Auteur : Lion Georges
Résumé
Par les moyens de la géométrie élémentaire, on établit les relations caractérisant l’appartenance d’un point à chacune des parties du plan délimitées par des bissectrices de deux droites concourantes. Obtenu sans usage du postulat d’Euclide, la construction restera valide en géométrie de Poincaré et l’on en déduira un autre résultat de géométrie euclidienne. Abstract Two intersecting straight lines and their bisectrices divide the plane into four sectors which can be characterized by inequalities. This applies also to hyperbolic geometry (as illustrated by Poincare’s half-plane model). (ZDM/Mathdi) Zusammenfassung Zwei sich schneidende Geraden und die zugehoerigen Winkelsymmetralen zerlegen die Ebene in vier Bereiche, die durch Ungleichungen charakterisiert werden koennen. Diese Eigenschaft gilt auch in der hyperbolischen Geometrie (hier dargestellt im Modell der Halbebene von Poincare). (ZDM/Mathdi)
Notes
Cet article est publié sous la rubrique « Echanges ».
Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.
Données de publication
Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1998 Format A5, p. 27-33
ISSN 0240-5709
Public visé chercheur, enseignant, formateur
Type article de périodique ou revue Langue français Support papier
Classification