Bulletin de l’APMEP. N° 417. p. 459-463. Le carré de tout nombre premier différent de 2 et de 5 est somme de 3 carrés non nuls.

English Title : The square of any prime number different from 2 and 5 is the sum of 3 non-vanishing squares. (ZDM/Mathdi)

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Auteur : Brevan J-P.

Résumé

Cet article est une réponse à un avis de recherche n° 47 paru dans le Bulletin n° 403. . L’auteur en propose une démonstration pour les entiers du type 8k+5.

Abstract

Several theorems on the representation of numbers as sums of squares are proved. A typical example: If p is a prime number of the type 8k+5, k>1, its square is the sum of three no vanishing squares. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

Es werden einige Saetze ueber Darstellungen von Zahlen als Summen von Quadraten bewiesen. Ein typisches Resultat ist etwa: Ist p eine Primzahl der Gestalt 8k+5 (aber groess er als 5), so ist ihr Quadrat Summe von drei nichtverschwindenden Quadraten. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Echanges ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1998 Format A5, p. 459-463
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier

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