Bulletin de l’APMEP. N° 418. p. 619-628. Sur les extensions et les utilisations en informatique d’un résultat mathématique : les polynômes d’Ehrhart.

English Title : Ehrhart polynomials. (ZDM/Mathdi)

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site Bibliothèque numérique des IREM et de l’APMEP Télécharger

Auteur : Clauss Philippe

Résumé

Les polynômes d’Ehrhart constituent un résultat mathématique important, permettant d’exprimer le nombre de solutions entières d’un système d’équations et d’inéquations rationnelles et paramétriques. L’informatique trouve ici un outil permettant une analyse symbolique exacte des programmes.
Dans cet article l’auteur montre que le mathématicien Eugène Ehrhart a posé les bases d’un vaste domaine d’investigations, tant en mathématique, permettant d’intéressantes extensions, qu’en informatique, ou les applications de ses résultats augmentent encore les possibilités des ordinateurs.
Une suite de cet article est publié dans le Bulletin n° 419 sous le titre Les polynômes d’Ehrhart.

Abstract

In numerous works, E. Ehrhart has determined the number of integer solutions of a parametric system of equations and inequalities. With this, polynoms occur whose coefficients are determined through the residual classes of the parameters. In this article, an introduction into this theory is given. (ZDM/Mathdi)

Zusammenfassung

E. Ehrhart hat in zahlreichen Arbeiten die Anzahl der ganzzahligen Loesungen eines parametrischen Systems von Gleichungen und Ungleichungen bestimmt. Dabei treten Polynome auf, deren Koeffizienten durch die Restklassen der Parameter bestimmt sind. In diesem Artikel wird eine Einfuehrung in diese Theorie gegeben. (ZDM/Mathdi)

Notes

Cet article est publié sous la rubrique « Etudes ».

Le Bulletin de l’APMEP (appelé « Bulletin Vert ») s’efforce, par des articles de fond : de couvrir l’actualité de l’enseignement des mathématiques de la maternelle à l’université, de contribuer à la formation approfondie des enseignants, d’entretenir, chez ceux-ci, l’esprit de recherche et de susciter des échanges avec ses lecteurs.
Il paraît 5 fois par an de sa création à 2018, année où suite à un changement de politique éditoriale, l’APMEP publie une revue unique Au Fil des Maths – le Bullletin de l’APMEP.

Données de publication

Éditeur Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public (APMEP) Paris , 1998 Format A5, p. 619-628
ISSN 0240-5709

Public visé chercheur, enseignant, formateur

Type article de périodique ou revue Langue français Support papier