Dans cet article sont présentées quatre fiches de travail destinées à des élèves suivies d’un document d’accompagnement.
L’ensemble des activités proposées à partir d’une première fiche de 20 quadrilatères permet d’observer si les élèves possèdent mentalement les propriétés des quadrilatères ou de développer ces acquisitions. Le dessin à main levée, nécessairement et volontairement approché, empêche les élèves de décider de la nature du quadrilatère à partir de sa forme. Ils sont donc obligés d’analyser les renseignements donnés par le dessin ou par le texte, et d’utiliser les propriétés des quadrilatères pour en déduire sa nature.
Deux autres fiches, en liaison avec la première, proposent d’associer un texte à chaque dessin avec deux niveaux (descriptif et interprétatif) de « lecture ».
Une dernière fiche propose 9 familles de quadrilatères. L’élève doit reconnaître ce qui caractérise et différencie ces familles, et y ranger les quadrilatères de la première fiche.
La première fiche peut donner lieu à une activité de construction, avec pour objectifs d’une part la lecture d’une information et seulement de l’information donnée (pas de figures particulières), et d’autre part l’usage des instruments de dessin appropriés. Cette fiche peut aussi servir de base à une activité de construction avec un logiciel de construction géométrique. Les propriétés de la figure choisie, et seulement celles-là, étant utilisées dans la construction, il est intéressant d’en observer les conséquences en intervenant sur les objets de la figure : propriétés supplémentaires, invariants, objets libres ou liés.