Cette brochure réunit 86 sujets, énoncés et solutions (quelques uns spécifiques pour des séries autres que S ou STI) dont 24 de géométrie plane, 20 de dénombrements, 19 d’arithmétique, . S’y ajoutent 4 sujets d’Olympiades internationales avec leurs solutions. Les sujets ont l’ambition de concilier l’attrait du type « rallye » et une insertion valorisante dans les programmes scolaires, contenus et méthodes.
L’ensemble de tous les énoncés constitue un instrument de travail utilisable tant en classe entière que pour tels élèves en recherches personnelles ou pour activités en clubs. Les corrigés ou « éléments de solutions » officiels sont complétés par d’autres aperçus, explications ou méthodes de résolutions sans calculatrices. Les sujets qui s’y prêtent comportent, de plus, des solutions avec calculatrice.
La plupart des sujets sont modulables selon les objectifs, les méthodes possibles. Aussi bien, certains peuvent-ils être utilisés pour des élèves de collège. Voici quelques exemples illustrant la variété des sujets : l’un porte sur des codes postaux numériques avec leur traduction en bâtonnets, ou pour des candidats autres que S un jeu de stratégie à partir d’une liste de nombres ou à l’opposé un sujet sur le nombre d’or. D’autres portent sur une comparaison de volumes cylindriques obtenus par enroulements de feuilles de papiers transformés en parallélogrammes non rectangles, ou sur les liens entre des nombres et les produits de leurs chiffres, ou encore une triangulation de polygones, etc.
L’ensemble est le fruit du travail de près de 30 cellules académiques qui s’efforcent de trouver des sujets intéressants, soit originaux, soit anciens mais « rénovés », dotés d’un nouveau souffle.