Ce texte vise un triple but :
– présenter le projet d’une suite de leçons reproductible, puis décrire et commenter son déroulement effectif et ses effets ;
– faire de cette « expérience » un exemple de « processus de mathématisation » c’est-à-dire une suite de situations qui font évoluer les connaissances mathématiques de l’élève plutôt que les juxtaposer, et selon une « logique épistémologico-mathématique » de l’organisation des apprentissages plutôt que selon la « logique d’apprentissage » classique ;
– illustrer une alternative à la révision classique de la division au CM1, celle-ci est centrée sur l’algorithme et ses applications et faire reconstruire, découvrir et comprendre l’algorithme de la division appris différemment au Cours élémentaire.

La présentation successive de divers jeux de Nim que les élèves peuvent résoudre et démontrer, les conduit à construire un algorithme « original » pour trouver le premier nombre de la suite gagnante. Ils ne s’aperçoivent qu’après coup qu’ils ont « redécouvert » l’algorithme de la division par la recherche du reste. Ce petit curriculum comporte 9 leçons.