L’article présente quelques réflexions sur des recherches faites avec la participation de normaliennes dans diverses classes de l’école primaire, de la maternelle au CM2. Exemple de recherches : en maternelle faire « vivre » des situations de topologie, au CM « vivre » la relation d’ordre, au CE voir l’inclusion des lettres dans un mot ou le cheminement dans un plan et sur d’autres thèmes tels les relations d’équivalence, le cardinal d’un ensemble et les opérations. Pour chaque expérience l’article explique les réussites et les difficultés des élèves.